Ejercicios de matrices de la PAU de MACS II resueltos — Comunitat Valenciana
10 ejercicios de matrices de la PAU de MACS II resueltos paso a paso, de varios años — Comunitat Valenciana.
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
2026
- 1.1Ejercicio 1.1 · PAU MACS II Comunitat Valenciana 2026 junioModelo 2026Ecuación matricial 4XB + CᵗD = I con matrices dadas y valores de z para los que el producto FC es idempotente.Matrices · 3.5 puntos
- 1.1Ejercicio 1.1 · PAU MACS II Comunitat Valenciana 2026 julio (examen de solapamiento)Modelo 2026Matrices A, B y C: producto BBᵗ, valor de λ para que DDᵗ = I, potencia (BBᵗ)⁵ y ecuación matricial 5XA − BCBᵗ = I.Matrices · 3.5 puntos
2025
- 1.1Ejercicio 1.1 · PAU MACS II Comunitat Valenciana 2025 julio (convocatoria DANA)Matrices: M = ABᵗC − D, inversa, potencias M² y M⁸, invertibilidad de CCᵗ y CᵗC y ecuación matricial para X.Matrices · 3.5 puntos
- 1.2Ejercicio 1.2 · PAU MACS II Comunitat Valenciana 2025 julioModelo 2026Ecuación matricial 2XA + BᵗC = I con A de orden 3, y valores de z para los que el producto AD es una matriz diagonal.Matrices · 3.5 puntos
- 1.2Ejercicio 1.2 · PAU MACS II Comunitat Valenciana 2025 julio (examen de reserva)Producto con la traspuesta, inversa de B − A y ecuación matricial XᵗA + C = XᵗB con matrices 3×3.Matrices · 3.5 puntos
2024
- 2Ejercicio 2 · PAU MACS II Comunitat Valenciana 2024 junioModelo 2026Ecuaciones matriciales con dos matrices 3×3: despejar X en X⁻¹A + A = B, Y en (A − B)Y − AY = I y Z en AZA⁻¹ = I.Matrices · 10 puntos
- 2Ejercicio 2 · PAU MACS II Comunitat Valenciana 2024 julioModelo 2026Matrices: invertibilidad de AB − 2I, resolución de la ecuación matricial A + 2XC = Bᵗ y valores de z para que CD = DC.Matrices · Determinantes · 10 puntos
2023
- 1Ejercicio 1 · PAU MACS II Comunitat Valenciana 2023 julioModelo 2026Matrices: cálculo de A² y de su inversa, y resolución de la ecuación matricial 2A²X = 4B.Matrices · 10 puntos
- 2Ejercicio 2 · PAU MACS II Comunitat Valenciana 2023 junioModelo 2026Matrices: valor de x para que una matriz 2×2 sea normal (AᵗA = AAᵗ) y resolución de la ecuación matricial AX = BᵗX − C.Matrices · 10 puntos