Problemas de optimización de la PAU de Matemáticas II resueltos — Comunitat Valenciana
12 ejercicios de optimización de la PAU de Matemáticas II resueltos paso a paso, de varios años — Comunitat Valenciana.
Matemáticas II
2026
- 4.2Ejercicio 4.2 · PAU Matemáticas II Comunitat Valenciana 2026 junio (examen de solapamiento)Modelo 2026Optimización: comedero con forma de semicilindro de área total 600π cm²; volumen en función de r y valores de r y L que lo maximizan.Optimización · Derivadas y aplicaciones · 2.5 puntos
- 4.2Ejercicio 4.2 · PAU Matemáticas II Comunitat Valenciana 2026 julioModelo 2026Invernadero con suelo triangular isósceles de perímetro 60 m: área A(x) en función de la base y maximización de f(x) = A(x)².Optimización · Derivadas y aplicaciones · 2.5 puntos
- 4.2Ejercicio 4.2 · PAU Matemáticas II Comunitat Valenciana 2026 julio (examen de solapamiento)Modelo 2026Rectángulo inscrito en un triángulo rectángulo de catetos 4 y 3: ecuación de la hipotenusa y dimensiones del rectángulo de área máxima.Optimización · Derivadas y aplicaciones · 2.5 puntos
2025
- 4.1Ejercicio 4.1 · PAU Matemáticas II Comunitat Valenciana 2025 junioModelo 2026Caja de 80 cm³ con base y tapa cuadradas, más caras un 25 %: función del precio del material, dimensiones de coste mínimo y precio mínimo.Optimización · Derivadas y aplicaciones · 2.5 puntos
- 4.1Ejercicio 4.1 · PAU Matemáticas II Comunitat Valenciana 2025 junio (examen de reserva)Optimización: prisma triangular de base equilátera y área total 10 cm²; expresar el área, hallar x y h de volumen máximo y ese volumen.Optimización · Derivadas y aplicaciones · 2.5 puntos
- 4.2Ejercicio 4.2 · PAU Matemáticas II Comunitat Valenciana 2025 julio (convocatoria DANA)Optimización: coste mínimo de un oleoducto desde una plataforma a una refinería, con un tramo bajo el agua y otro sobre tierra.Optimización · Derivadas y aplicaciones · 2.5 puntos
- 4.2Ejercicio 4.2 · PAU Matemáticas II Comunitat Valenciana 2025 julio (examen de reserva)Bote de refresco cilíndrico de volumen 33 cm³: expresar el área total, hallar las dimensiones que la minimizan y calcular dicha área.Optimización · Derivadas y aplicaciones · 2.5 puntos
2023
- 6Ejercicio 6 · PAU Matemáticas II Comunitat Valenciana 2023 junioModelo 2026Puerta rectangular de área máxima inscrita en una entrada con forma de parábola y = −x² + 12, y área de la parte recubierta de piedra.Optimización · Derivadas y aplicaciones · Integrales · 10 puntos
- 6Ejercicio 6 · PAU Matemáticas II Comunitat Valenciana 2023 julioModelo 2026Ventana rectangular coronada por un semicírculo con perímetro de 20 m: área en función de la anchura x, dimensiones de área máxima y ese área.Optimización · Derivadas y aplicaciones · 10 puntos
2022
- 6Ejercicio 6 · PAU Matemáticas II Comunitat Valenciana 2022 junioModelo 2026Un cable de 240 m se corta para formar un cuadrado y un triángulo equilátero: área total en función del lado x del triángulo y mínimo.Optimización · Derivadas y aplicaciones · 10 puntos
- 6Ejercicio 6 · PAU Matemáticas II Comunitat Valenciana 2022 julioModelo 2026Rectángulo con un vértice en la gráfica de f(x) = e^(−x²), x > 0, y lados sobre los ejes: área en función de x y punto de área máxima.Optimización · Derivadas y aplicaciones · 10 puntos